Harmonická oscilácia - pokročilá úroveň fyziky

Definície sínusovej krivky a sínusovej vlny

Ladička vydá zvuk. Vaše prsty ukazujú obzvlášť rovnomerný pohyb tam a späť. Výsledkom ich záznamu je a Sínusová krivka. Takúto vibráciu nazývame vo fyzike harmonická oscilácia alebo Sínusoida.

Opis vibrácií

pokus

Pozorujeme pohyb závitového kyvadla.
Vychyľujeme a uvoľňujeme loptu, potom opakuje pohyb tam a späť.

Fyzikálna definícia periodického pohybu

Takýto pohyb sa nazýva periodický pohyb.
Hovoríme tomu úplný pohyb kyvadlovej gule tam a späť obdobie.
Nazýva sa čas, v ktorom kyvadlo vykonáva periódu Obdobie T.
Pri každom pohybe tam a späť sa kyvadlová guľa hojdá do rovnakého bodu obrátenia a má najväčší priehyb.
Vychýlenie nazývame priehyb z centrálnej polohy do bodu obratu amplitúda vibrácie.

Definícia a vzorec frekvencie

Volá sa počet periód za sekundu Frekvencia f.

pokus

Zákon sily harmonických kmitov

Preskúmanie pružinového kyvadla

a) V rovnovážnej polohe ruší (kladná) ťahová sila F0 pružiny smerom nadol (zápornú) váhu G.
Máme G = - F0.
Celková sila je teda F = G + F0 = 0

b) Teraz je telo vychýlené smerom hore o vzdialenosť s> 0. Potom sa ťažná sila pružiny smerom hore zníži na F1 = F0 - D s. Prevažuje váhová sila. Výsledná sila vedie dole:
F = G + F1 = G + F0 - D s = 0 - D s

Obnovovacia sila F je preto úmerná výchylke s.

Platí zákon sily predĺženia:

pokus

Na okraj vertikálne umiestneného rotačného disku zafixujeme korok. Nastavili sme rýchlosť tak, aby sa doba rotácie korku rovnala perióde pružinového kyvadla. Týmto sa v projekcii tieňa vytvorí zvislá čiara, po ktorej sa korkový tieň posúva nahor a nadol. Rovnaký pohyb vykonáva aj sférický tieň pružinového kyvadla.

Zatiaľ čo sa korok K ‘otáča v kruhu s polomerom r, lopta K sa hojdá okolo svojej rovnovážnej polohy na osi s s = 0. Toto leží v strede medzi dvoma bodmi obratu s = A = r a s = - A = - r. Kladná hodnota A sa nazýva amplitúda vibrácie. Je to maximálna odchýlka od rovnovážnej polohy.

Pre priehyby platí toto:

To zodpovedá harmonickému kmitaniu.

Uhlová rýchlosť

Odvodenie oscilačnej rovnice

Niťové kyvadlo

Obdobie niťového kyvadla

Ak je amplitúda dostatočne malá, harmonické kmitá vláknové kyvadlo.
Jeho obdobie je potom:

Poznámka: Gravitačné zrýchlenie g sa dá veľmi presne určiť pomocou periódy kyvadla závitu.
Za týmto účelom je potrebné zmerať dĺžku nite a periódu.