Sorrel-online skúmavky v magnetickom poli

Rúry v magnetickom poli:
Elektróny po kruhovej ceste

Posledná zmena: 31. októbra 2020

Ak vyšlete elektrónový lúč cez magnetické pole vo vákuu, bude vychýlený z priameho smeru. Pravidlo pravej ruky (kto si pamätá hodinu fyziky?) Hovorí: V magnetickom poli B zažíva pohybujúci sa elektrický náboj e Lorentzovu silu

Fl = e B. X v,

ktorý pôsobí kolmo na svoj smer pohybu v. Toto je zobrazené na druhom obrázku vpravo. Mali by ste byť schopní riadiť ich po okružnej ceste, že? Polomer obežnej dráhy r je potom len taký veľký, že odstredivá sila smerujúca von kompenzuje Lorentzovu silu smerujúcu dovnútra:

ja je hmotnosť elektrónu, e r je radiálne vonkajší jednotkový vektor. Ak elektróny lietajú v kruhu namiesto priamky k anóde, potom by to malo byť badateľné na anódovom prúde, takže moja prvá úvaha. Aspoň ak je magnetické pole dostatočne silné. Vzal som teda pentódu typu EL84 a vložil ju do základne experimentu. Potom som to pripojil k svojmu laboratórnemu napájaciemu zdroju: ohrievač zapnutý, katóda na mínus, anóda a mriežka obrazovky na plus, potom záporné napätie -10 voltov do riadiacej siete. Pri 200 voltoch andského napätia som bol schopný zmerať asi 20 mA anódový prúd. Zatiaľ je to v poriadku. Teraz magnetické pole, ktoré má vychýliť elektróny: ak na sklenenej žiarovke trubice držím silný magnet, super magnet z neodýmu, železa a bóru, nemal by sa prúd zmenšiť? Ale nič sa nedeje! Ručička miliametra sa nehýbe ani o milimeter. Nie je to predsa také jednoduché.

Takto bude vyzerať dráha elektrónov (modrá) v trubici, ak existuje magnetické pole, ktoré je kolmé na rovinu obrazu? Obrázok zobrazuje štruktúru rádiovej pentódy a „letový plán“ elektrónov v magnetickom poli. Nabíjajú rýchlosť v radiálnom smere v elektrickom poli medzi katódou a mriežkou obrazovky, ale kvôli magnetickej Lorentzovej sile končia na kruhovej dráhe, ktorá vedie medzi mriežkou obrazovky a anódou okolo stredu, katódy. Chceme to demonštrovať.

Pravidlo pravej ruky: palec označuje smer pohybu, ukazovák magnetické pole a prostredník vychyľovaciu silu do stredu kruhu, ktorý popisuje dráha elektrónov. Ale buďte opatrní: elektróny sú negatívne nabité. Týmto sa presne obráti smer sily !

Tu je EF 184 v experimentálnom nastavení. Vpravo je magnetická cievka, ktorá má generovať magnetické pole.

Pôvodne používaný EL84 som musel vymeniť za EF 89, EF 183 alebo EF 184. V EL84 je brzdná mriežka vnútorne spojená s katódou. V prípade EF 89 a ostatných pentód je naopak brzdová mriežka vyvedená smerom von pomocou vlastného spojenia. Pripojil som prípojky mriežky obrazovky, brzdovej mriežky a anódy na +120 voltov z napájacej jednotky pomocou miliametra (alebo každého malého odporu, na ktorom zmeriam pokles napätia pomocou osciloskopu).

Vylepšené experimentálne nastavenie. Najskôr som umiestnil cez trubicu solenoid, ktorého pole je rovnobežné s osou trubicového systému. Rovnaký potenciál má aj mriežka obrazovky, brzdná mriežka a anóda. Medzi mriežkou obrazovky a anódou teda nie je žiadne elektrické pole. Tu na elektróny nepôsobí žiadna elektrostatická sila, iba magnetická Lorentzova sila.

Ide o to, že elektróny v priestore medzi mriežkou obrazovky a anódou sú magnetickým poľom nasmerované na kruhovú cestu, ako napríklad v cirkusovej aréne. Tu môžu urobiť veľa nábojov a dlho zotrvať, než ich pohltí najbližšia mriežka alebo anóda. Závisí to od polomeru vašej trajektórie, ktorý môže byť ovplyvnený silou magnetického poľa. Ak polomer jej obežnej dráhy zodpovedá polomeru elektródy, potom by sa mal prúd, ktorý preteká touto elektródou, zväčšiť.

Ako však zistím, aké silné je magnetické pole mojej cievky, keď cez ňu vysielam určitý prúd, povedzme 1 ampér? Jednoducho, vypočítam to pomocou L-kulátora! Z rozmerov vinutia a počtu závitov môžem pomocou tohto nástroja určiť intenzitu poľa v strede cievky. Cievka valca, ktorá sa tu používa, má 530 závitov zo smaltovaného medeného drôtu s hrúbkou 0,6 mm. Cievka má vnútorný priemer 2,5 cm, vonkajší priemer 5 cm a dĺžku 2,7 cm. Z týchto informácií vypočítava L-Culator intenzitu poľa 15 mT pri prúde cievky 1 A. Cievka krátkodobo vydrží 4 A, čo má za následok maximálne 60 mT. To je na tento experiment viac ako dosť. Elektrina na to pochádza z nastaviteľného laboratórneho zdroja napájania, ktorý dokáže dodať dostatok ampérov. Pri 4 ampéroch cievka spotrebuje okolo 75 wattov energie, tvrdí L-Culator.

Cievka sedí na trubici. Jednoducho som ohnul vhodnú konzolu z hliníkového plechu, aby som umiestnil stred cievky nad systém rúrok. Teraz sa môže experiment začať.

Experimentálne nastavenie. Okrem toho som pripojil osciloskop, ktorý na obrázku nevidno.

Vľavo na obrázku všeobecný prehľad experimentálneho nastavenia: Vľavo vzadu napájací zdroj pre anódu a sieťové napätie, tento tu. Napravo od tohto je laboratórne napájanie magnetu so zabudovaným ampérmetrom. Je však užitočné pripojiť k linke cievky presnejší ampérmeter. Vpredu viac prístrojov, ktoré merajú prúd cez príslušnú mriežku g2, g3 alebo anódu. Cievka s tubou dole v strede obrázka. Kvôli vysokému rozptylu výkonu som jej doprial malý ventilátor, ktorý počas merania zaisťuje určité ochladenie.

Ak teraz postupne zvyšujete prúd cievky kúsok po kúsku, môžete čítať prúdy na miliametroch ako funkciu prúdu cievky a teda magnetického poľa. Na začiatku som všetko zadával ručne do tabuľky. Je to trochu trápenie. Je to samozrejme praktickejšie, ak to všetko urobíte pomocou digitálneho osciloskopu (tak som to nakoniec urobil aj ja). S magnetickým poľom je riadená „rampa“ a budiaci prúd sa zaznamenáva na osi x a prúd cez príslušnú elektródu na osi y. Výsledok je však rovnaký.

Teraz k výsledkom:

Obrázok vpravo zobrazuje prúd I.2 cez mriežku obrazovky EF 184 ako funkciu magnetického poľa B., uvedené v millitesla. Prepáčte za trochu „pokrčené“ číselné hodnoty na osi x, ale potom som vypočítal faktor proporcionality medzi magnetickým poľom a prúdom cievky (iba ten meria oscilátor).

Bez magnetického poľa sem prúdi prúd 0,3 mA, ktorý je spočiatku nezávislý od magnetického poľa. Mriežkový prúd obrazovky stúpa iba z približne 16-17 mT a dosahuje maximum pri 40 mT.

Čo sa deje ? No, pod 16 mT je pole príliš slabé na to, aby odklonilo elektróny z ich dráhy k retardačnej mriežke alebo k anóde. Potom však s ešte silnejším poľom smeruje čoraz viac elektrónov späť do mriežky obrazovky. Prúd stúpa. Pri poliach nad 40 mT je výchylka taká silná, že elektróny z katódy už nemôžu dosiahnuť ani mriežku obrazovky.

Teraz sa pozrime na brzdovú mriežku modelu EF 184. Najskôr je zrejmé, že sieťový prúd retardéra je oveľa menší ako sieťový prúd obrazovky, aj keď obe siete majú rovnaký potenciál. Je to preto, že retardačná mriežka má oveľa širšie oká (v skutočnosti je to na EF 184 iba plech so širokými otvormi) a elektróny nenájdu drôty mriežky tak ľahko.

Tu je však vidieť ostré maximum sieťového prúdu okolo 22 mT. Pri tejto sile poľa sú elektróny zjavne na kruhovej dráhe okolo centrálnej katódy trubice a polomer kruhovej dráhy zodpovedá polomeru retardačnej mriežky. Pravdepodobnosť nárazu na brzdnú mriežku je potom obzvlášť vysoká. Ak sa zmení intenzita poľa, kruhová dráha sa zúži alebo rozšíri, v každom prípade potom vedie za brzdnú mriežku. Súčasný I.g3 v každom prípade prudko klesá.

Prúd brzdovej siete nakoniec zmizne nad približne 50 mT. Žiadny elektrón sa teraz nedostane tak ďaleko.

Vpravo na obrázku je výsledok toho istého experimentu s EF 89. Toto je „obyčajná“ pentóda s brzdnou mriežkou, ktorá je zvinutá dookola. Na rozdiel od toho má EF 184 ako takzvaná „tetroda zväzku lúčov“ iba dva úzke kovové pásy pred anódou ako retardačnú mriežku, ku ktorej sa elektróny dostávajú len zriedka. U modelu EF 89 sa pozoruje oveľa výraznejšie maximum prúdu brzdovej siete. Pri sile poľa okolo 25-28 mT I.g3 vzrástol na viac ako trojnásobok hodnoty EF 184.

Nakoniec prúd prechádzajú z najvzdialenejších elektród elektródy, anódy. Anódový prúd zmizne takmer úplne nad 30 mT. To sa dalo čakať. Elektróny lietajú po úzkych kruhových dráhach, ktoré ich vedú k obrazovke alebo brzdnej mriežke.

Na záver malá teória

Uhol vychýlenia α, o ktorý sa dráha elektrónov odchyľuje od radiálneho smeru pohybu medzi katódou a anódou trubice, je (pre tento je potrebné vypočítať Lorentzovu silu, ktorá pôsobí na elektrón):

m e = 9,109 10 -31 kg je hmotnosť elektrónov, e = 1,602 10-19 C je elementárny náboj, r vzdialenosť od katódy (v m), U (r) potenciál v tomto bode (vo voltoch) a B. intenzita magnetického poľa (v Tesle). Kruhová dráha sa dosiahne, keď sa α rovná 90 °. Sínus sa potom rovná 1. Pre polomer obežnej dráhy R. k teraz je možné uviesť nasledujúci vzorec, pričom uvedené prirodzené konštanty sú v numerickom prefaktore:

S EF 184 sme aplikovali napätie 120 V na anódu a dve vonkajšie mriežky. Pozorovali sme maximum prúdu brzdovej siete pri B. = 22 mT. To znamená, že polomer kruhovej dráhy by tu mal byť zhodný s polomerom brzdovej mriežky (plechu). Výsledkom vzorca je polomer 3,4 mm, čo sa zdá byť pre tento typ rúrky celkom realistické.